GeoGebra: Konstruktion Kreis

Ein Kreis K besitzt einen Mittelpunkt M und einen Radius r. Der Durchmesser d entspricht der doppelten Länge des Radius. Bei der Konstruktion eines Kreises kann von verschiedenen Fällen ausgegangen werden. Die bekannteste ist, dass ein Mittelpunkt vorgegeben ist, um den ein Kreis mit dem Radius r geschlagen wird. Eng mit dieser Konstruktion verbunden ist die Vorgabe von 2 Punkten. Der eine Punkt ist dann der Mittelpunkt M, der andere ein beliebiger Punkt auf dem Kreisbogen. Sein Abstand zu M ist genau r. Zur Konstruktion eines Kreises ohne Mittelpunkt benötig man drei Punkte, die alle per Definition auf dem Kreisbogen liegen müssen. Diese drei Punkte verbindet man und erhält auf diese Weise ein Dreieck. Der Umkreis dieses Dreiecks ist der gesuchte Kreis. Den Mittelunkt des Umkreises findet man durch den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Da alle Mittelsenkrechten eines Dreiecks sich in einem Punkt treffen, reicht zur Konstruktion des Mittelpunktes die Zeichnung zweier Mittelsenkrechten. Wir nutzen hier die Werkzeuge von GeoGebra.